Η Ανθή Γραμματικοπούλου σπούδασε κλασική μουσική στο Κρατικό Ωδείο Θεσσαλονίκης και συνέχισε τις σπουδές της στο Παρίσι, στη σχολή τζαζ και  σύγχρονης μουσικής «Ecole de Jazz et des Musiques Actuelles cim» και στο τμήμα της  Μουσικολογίας στο «Université Paris VIII».

Παίζει φλάουτο, τρομπέτα και πιάνο, συνθέτει μουσική για  μικρούς και μεγάλους, γράφει και εικονογραφεί βιβλία για  παιδιά και πραγματοποιεί  μουσικές ταινίες μικρού μήκους.
Έχει δώσει συναυλίες στην  Γαλλία, στην Ελλάδα και σε  άλλες χώρες της Ευρώπης.

Σε ηλικία 19 ετών διετέλεσε  Αρχιμουσικός και διηύθυνε την  Φιλαρμονική Ορχήστρα του Δήμου Πολίχνης Θεσσαλονίκης στις συναυλίες και εκδηλώσεις,
διδάσκοντας παράλληλα στα  παιδιά, πνευστά και κρουστά  όργανα.

Συνέθεσε το σάουντρακ της  παράστασης «Η Νοσταλγός» στην οποία συμμετείχε επίσης. Πρόκειται για την χορευτική περφόρμανς που παρουσιάστηκε στο φεστιβάλ SKG BRIDGES τον Μάιο του 2019, βασισμένη στο  ομώνυμο διήγημα του Αλέξανδρου Παπαδιαμάντη.
Με την Συμφωνική Ορχήστρα του Κρατικού Ωδείου  Θεσσαλονίκης συμμετείχε στην παραγωγή και παρουσίαση της Όπερας του Mozart «Così fan toutte» στην ιταλική πόλη Orvietto.

Έχει ιδρύσει τον σύλλογο και εκδοτικό οίκο «Les Petits  Philosophes», «Οι Μικροί Φιλόσοφοι», με καλλιτεχνική, λογοτεχνική και μουσική δραστηριότητα και έχει  δημιουργήσει ένα δίκτυο σε όλη την Ευρώπη, όπου οι έλληνες μαθητές επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω γραπτής χειρόγραφης αλληλογραφίας.

Τα έργα της «Ο Σωκράτης και οι Πειρατές του Ουρανού» και «Τα Ιπτάμενα Σταράκια»  βραβεύτηκαν από την Πανελλήνια Ένωση Λογοτεχνών.
Από το 1999 ζει στην Γαλλία